Gleichheit oder Ähnlichkeit werden wie gesagt durch den Vergleich von Attributen oder Strukturmerkmalen ermittelt. Folgen die Vergleichsmerkmale einer erkennbaren Regel, sind »vollständige« oder exakte Analogien möglich. Darauf beruhen die bei Psychologen und Pädagogen beliebten Ergänzungsaufgaben, zum Beispiel, wenn dort verlangt wird, die Reihe 1 – 2 – 4 – 8 mit 16 – 32 usw. fortzusetzen.[1] Dabei handelt es sich um Extrapolationen, die sich formalisieren lassen.[2] Auch solche »Entdeckungen« werden in der einschlägigen Literatur als Analogie bezeichnet. Der gedankliche Vorgang ist jedoch der Subsumtion unter eine Regel vergleichbar ist. Juristen werden diese Beispiele daher kaum als Analogie ansehen. Von Ulrich Klug lernen wir, diese Beispiele als vollständige Analogien zu bezeichnen, weil sie, anders als die Analogien der Juristen, über eine eindeutige Lösung verfügen.[3]

Bei der proportionalen Analogie geht es, anders als die Benennung nahelegt, nicht um ein Rechenverfahren. Es fehlen gemeinsame Merkmale, die auf der Basis eines semantischen Konzepts miteinander verglichen werden können. Verglichen werden vielmehr zwei Paare von ungleichen Objekten nach dem Vorbild der Gleichung A : B ≈ C : D.

Im Aristoteles-Text folgt das Beispiel von Dionysos und Ares direkt auf die Lehre von der Metapher[4]. Metapher und Analogie werden oft gleichgesetzt. Daher zunächst ein anderes Beispiel, bei dem die Metapher ins Auge springt: Sagt die Prinzessin Eboli zu Don Carlos (nachdem sie entdeckt hat, dass Carlos die Königin liebt), sie sei ein beleidigter Tiger, so wird man diese Redeweise sofort als Metapher erkennen, mit der Eigenschaften von einem auf das andere Objekt übertragen werden. Doch damit wird der Gedankengang verkürzt. Hier ist klar, dass Eboli und Tiger ungleich sind. Es soll aber gesagt werden, dass beide über ähnliche Eigenschaften verfügen, die man nicht ohne weiteres wahrnehmen kann. Bei näherer Hinsicht sind vier »Objekte« (auch Handlungsweisen sind insoweit »Objekte«[5]) und ein tertium comparationis im Spiel.

Eboli (A)                     Tiger (B)

intrigiert (C)                springt Opfer an (D).

Tertium comparationis ist eine Relation, das Verhalten gegenüber Mitgeschöpfen.

Das Beispiel soll zeigen: Eine Metapher ist insofern Analogie, als sie als ungleicher Vergleichskandidat genutzt wird, um eine Eigenschaft von Kandidat B auf Kandidat A zu transportieren (zu entdecken oder ihm zuzuschreiben), die A nicht zukommt oder die man ohne den Vergleich (vielleicht) nicht bemerkt hätte. Psychologen sprechen von relationalem Denken, weil die Beziehung (relation) B→D auf A→C übertragen wird, und sie definieren daher:

»Analogical reasoning is a kind of reasoning that is based on finding a common relational system between two situations, exemplars, or domains.«[6]

Dem Juristen bleibt unklar, wie das Hirn die Abstraktionsleistung vollbringt, die in dem »common« steckt. Ihm erscheint die Definition zirkulär, denn die innovative Leistung analogen Denkens liegt doch wohl drin zu entdecken, dass zwei durchaus unterschiedliche Relationen etwas gemeinsam haben. Er erfährt immerhin, dass Metaphern als Vergleichskandidaten hilfreich sind, denn mit ihnen lassen sich Gedanken aus vertrauten und konkreten Bereichen auf weniger vertraute oder abstrakte Felder zu übertragen.[7] Doch er rätselt weiter, welche kognitiven Prozesse Metaphern überhaupt erst möglich machen.

Im Analogiebeispiel des Aristoteles ist es nicht ganz einfach zu erkennen, was zwischen den Kandidaten transportiert wird. Becher und Schild dienen nicht sogleich als Metaphern. Erst die Analogie verleiht ihnen Metaphernqualität. Das tertium comparationis bleibt unbenannt oder, wie Aristoteles sagt, es wird nur gelegentlich beigefügt. Man kann den Becher nur dann als Schild des Dionysos ansprechen, wenn man als Vergleichsmerkmal »Erkennungszeichen« im Kopf hat. Bei dieser proportionalen Analogie ist der Vergleichsmaßstab erst das fünfte Rad am Wagen. Dionysos, der Gott des Weines, und der Kriegsgott Ares verfügen mit Becher und Schild beide schon über ihr Erkennungszeichen. Der Übertragungseffekt wäre leichter ersichtlich, wenn die Gleichung eine Unbekannte enthielte:

Der Becher verhält sich zu Dionysos wie X zu Ares (oder umgekehrt).

Was wir durch die Analogie hinzulernen, ist der Umstand, dass Becher und Schild für Dionysos und Ares, obwohl so verschieden, die gleiche Funktion erfüllen. Die Proportionen von Dionysos und Ares einerseits und von Becher und Schild andererseits stimmen nicht quantitativ überein, sondern entsprechen einander qualitativ. Becher und Schild werden oft als »Attribute« der beiden Götter bezeichnet. Es handelt sich aber nicht um schlichte Attribute im Sinne von Oberflächenmerkmalen (properties), sondern um einzigartige Kennzeichen, einzigartig insofern, als sie je für sich ausreichen, um ihren Träger nicht nur zu identifizieren, sondern auch zu charakterisieren. Becher und Schild sind Zeichen oder gar Quelle der göttlichen Kraft ihrer Träger. Es handelt sich um Metonyme, denn sie stehen pars pro toto für den ganzen Gott. Die Ähnlichkeit folgt nicht aus einer formalen Proportion, sondern aus einer Übereinstimmung der Tiefenstruktur. Das ist eine ziemlich komplizierte Relation. Erst wenn man die Analogie des Aristoteles kennt und billigt, eignen sich Becher und Schild auch als Metaphern. Dann steht der Becher für rauschhafte Lebensfülle und der Schild für kriegerische Tapferkeit.

Als Standardwerk der Argumentationstheorie gilt »Die neue Rhetorik« von Perelman und Olbrechts-Tyteca.[8] Wohlrapp hält deren Analyse der Analogie für die beste in der gängigen Argumentationsliteratur, weil es ihnen gelinge, das verbreitete Verständnis der Analogie als einer verkappten Induktion zu vermeiden[9], aber das gelingt doch nur um den Preis einer Umdefinition[10]. In der Konsequenz billigen Perelman/Tyteca der Analogie in der Jurisprudenz nur einen sehr beschränkten Anwendungsbereich zu:

»In the field of law, reasoning by true analogy appears to be restricted to comparison as to particular points of systems of positive law separated by time, place, or content. On the other hand, whenever resemblances between entire systems are sought, the systems are regarded as examples of a universal system of law. Similarly, whenever someone argues in favor of the application of a given rule to new cases, he is thereby affirming that the matter is confined to a single domain. Accordingly, if pursuant to the wish of certain jurists to see in analogy something more than the term by which one’s opponent’s example is disqualified, there is to be a rehabilitation of analogy as a device for wider interpretation, this result can be achieved only if analogy is given a different meaning from the one we have proposed.«[11]

Der Grund liegt darin, dass sie – das zeigt das Ende des Zitats – die Analogie, der scholastischen Tradition entsprechend, als analogia proportionalis bestimmen. Zudem verlangen sie, dass die ins Verhältnis gesetzten Objekte unterschiedlichen ontologischen Bereichen angehören. Nun könnte man wohl die Gesetzesanalogie in eine proportionale Analogie übersetzen nach dem Muster: Fall A verhält sich zur Rechtsfolge RA wie Fall B zur Rechtsfolge RB. Aber damit ist nichts gewonnen, denn es fehlt das tertium comparationis. Die zweite Vorbedingung der ontologischen Differenz wäre ohnehin bei der Gesetzesanalogie nicht erfüllbar.[12]

Zurück zu Aristoteles. Sein Beispiel zeigt, wie sehr Analogiebildung vom Vorwissen abhängt. Nur wer mit der Mythologie vertraut ist, kann die Idee eines so überraschenden Vergleichs fassen. Das Vorwissen wird in jeder Phase der Analogiebildung relevant. Das beginnt bei der Strukturierung, dem »Mapping« der Ausgangs- oder Problemsituation. Je nach Vorwissen kommen unterschiedliche Attribute und Relationen in den Blick. Je umfangreicher das Vorwissen, um so mehr verlagert sich der Abbildungsprozess von singulären Objekten, einfachen Attributen und schlichten Relationen auf Prädikate höherer Ordnung (Knoten und Relationen über Relationen)[13]. Bei der Suche nach Vergleichskandidaten und noch einmal zur Vorbereitung des Urteils über die Ähnlichkeit kann es auch helfen, nach Kontrasten zu suchen. Analogie und Gegensatzbildung mit Antonymen ergänzen sich wechselseitig. Aber auch Gegensatzbildung baut auf Vorwissen. Tieferes Wissen führt so zu den Tiefenstrukturen der Vergleichskandidaten.

Die Tiefenstruktur des Aristoteles-Beispiels würde sich heute wohl mit den Instrumenten der KI konzeptualisieren und damit formalisieren lassen. Aber das wäre nur ein winziger Ausschnitt aus der Welt des objektiven Geistes[14]. Komplexität lässt sich wohl stückweise immer wieder einmal auflösen. Aber es ist schwer vorstellbar, dass alle im sozialen Gedächtnis gespeicherten Gedankenverbindungen formalisiert werden könnten.

Im Aristoteles-Beispiel ist die Analogie kein Rechenverfahren, aber es wird eine Relation übertragen, die sich kognitiv erfassen lässt. Auch Psychologen und Pädagogen, meinen, wenn sie von Analogien sprechen, stets nur die Übertragung von kognitiven Relationen. Gesetzesanalogien verlangen die Übertragung einer normativen Relation. Die Erfolgsbedingungen für kognitive und für normative Analogien dürften unterschiedlich sein.

Diesen Unterschied betont mit handlichen Beispielen Weinreb.[15] Im Alltag verwenden wir ständig Analogien, ohne uns viel darum zu kümmern, auf Grund welcher Gesetzmäßigkeiten sie funktionieren. Auf einen Rotweinflecken im Tischtuch streut man Salz. Da wird man dieses Rezept auch bei einem Flecken von rotem Cranberry-Saft probieren, ohne sich über den Wirkungsmechanismus Gedanken zu machen. Allerdings lässt sich anschließend feststellen, ob die Analogie erfolgreich war, und man könnte sich auch über den zugrunde liegenden chemisch-physikalischen Prozess informieren. Für normative Analogien gibt es keine vergleichbare Erfolgskontrolle. Dennoch, so Weinreb, könne man auf normative Analogien nicht verzichten.[16]

Normative Relationen stehen im Mittelpunkt der Argumentationstheorie. Daher befasst sich die Fortsetzung zunächst mit den Begriffen der Argumentationstheorie.

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[1] Beispiele bei Markus Ruppert, Wege der Analogiebildung, 2017, S. 16ff. Es handelt sich um die im Internet verfügbare Dissertation eines Mathematikers mit guten Referaten der Literatur.

[2] Der dafür erforderliche Aufwand ist erheblich, das Ergebnis beinahe trivial. Das zeigt das Tee-mit/ohne-Milch-und-Zucker-Beispiel von Prade und Gilles (Henri Prade/Gilles Richard, Analogical Proportions and Analogical Reasoning – An Introduction, in: David W. Aha/Jean Lieber (Hg.), Case-Based Reasoning Research and Development, 2017, 16-32, S. 31).

[3] Ulrich Klug, Juristische Logik, 3. Aufl., 1966, S. 103. Klug bezieht sich dazu auf Moritz Wilhelm Drobisch,  Neue Darstellung der Logik nach ihren einfachsten Verhältnissen mit Rücksicht auf Mathematik und Naturwissenschaft, 5. Aufl. 1887.

[4] Die Metaphern-Literatur ist unendlich. Eine gute Darstellung bietet der Artikel »Metapher« von Monika Schmitz-Emans. Er war für ein geplantes Internetlexikon bestimmt und ist noch über eine italienische Webseite erreichbar: https://sites.unimi.it/dililefi/costazza/corsi/2010-11/Metapher-Schmitz-Emans.pdf. Für einen jüngeren Überblick Lotte van Poppel, The Study of Metaphor in Argumentation Theory, Argumentation 35, 2021, 177-208.

[5] Barbot u. a. würden das Beispiel als einen speziellen Fall analoger Proportionalität, nämlich als relationale Proportionalität, einordnen. Um analoge Proporionalität soll es sich handeln, wenn gesagt wird, A verhält sich zu B wie C zu D. Relational wird der Vergleich genannt, wenn er besagt, A stehe in einem ähnlichen Verhältnis zum Attribut a wie B zum Attribut b (Nelly Barbot/Laurent Michet/Henri Prade, Relational Proportions Between Objects and Attributes, Internetpaper 2018.

[6] D. Gentner/L. Smith, Analogical Reasoning, in: Encyclopedia of Human Behavior, 2012, 130-136, S. 130.

[7] Dedre Gentner u. a., Metaphor Is Like Analogy, in: Dedre Gentner u. a. (Hg.), The Analogical Mind, Perspectives From Cognitive Science, 2001, 199-253, S. 202.

[8] Chaïm Perelman/Lucie Olbrechts-Tyteca, Die neue Rhetorik. Eine Abhandlung über das Argumentieren, 2004 [La nouvelle rhétorique 1958]. Ich zitiere nach der englischen Übersetzung (The New Rhetoric: A Treatise on Argumentation, 1969).

[9] Harald Wohlrapp, The Concept of Argument, 2014, S. 151 Fn. 36. Wohlrapp stützt sich auf die von ihm betreute Dissertation von Peter Mengel, Analogien als Argumente, 1995, dort S. 63ff.

[10] Maciej Koszowski, Chaïm Perelman and Lucie Olbrechts-Tyteca’s Account of Analogy Applied to Law: the Proportional Model of Analogical Legal Reasoning, Archiwum Filozofii Prawa i Filozofii Społeczne 13, 2016, 5-13.

[11] Perelman/Lucie Olbrechts-Tyteca, The New Rhetoric, S. 374.

[12] Koszowski S. 12.

[13] Markus Ruppert, Wege der Analogiebildung, 2017, S. 39.

[14] Diesen Begriff meine ich nicht im Sinne Hegels, sondern verwende ihn schlicht für alle Gedanken, die irgendwann und irgendwo geäußert worden sind und die sich aus dem Gedächtnis von Individuuen oder aus ihrer Symbolisierung in irgendwelchen Medien rekonstruieren lassen. Daher spreche ich auch im Folgesatz gleichbedeutend vom sozialen Gedächtnis, denn der naheliegende Begriff des kollektiven Gedächtnisses führt zu viel Ballast mit sich. Wichtig ist hier, das überhaupt verfügbare Wissen vom Vorwissen der Individuen zu unterscheiden.

[15] Lloyd L. Weinreb, Legal Reason. The Use of Analogy in Legal Argument, 2. Aufl. 2016, S. 37ff.

[16] Ebd. S. 48.

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Das geisteswissenschaftliche Konzept der Begriffsbildung als Abstraktion von singulären Gegenständen impliziert eine bestimmte Theorie über Objekterkennung und Kategorisierung. Solche Theorien werden in der kognitiven Psychologie erörtert und getestet – und sind dort ähnlich umstritten wie viele juristische »Theorien«. Dennoch ist ein Blick in die Kognitionswissenschaften hilfreich, denn man stößt auf Probleme, wie sie ähnlich bei der rechtstheoretischen Erörterung der Analogie auftreten. Dabei gilt es, die Parallelen (oder Analogien?) zwischen menschlichem und maschinellem Lernen[1] im Auge zu behalten.

Waldmann, auf dessen Lehrbuchkapitel ich mich hier weitgehend stütze, spricht hinsichtlich der im vorangehenden Abschnitt angedeuteten (und von mir so genannten) Attributionstheorie von der klassischen Sicht, die bis in die 1960er Jahre dominiert habe.[2] Aus dieser Sicht werden Objekte an Hand definierter Attribute in Kategorien abgespeichert, die als scharf begrenzte Mengen oder Gattungen erscheinen. Insofern handelt es sich um regelbasierte Theorien. Diese Sicht passt gut zu der Vorstellung, dass die Algorithmen der KI entsprechend den Ladungszuständen der Elektronik auf Entweder-Oder-Schaltungen aufbauen. Sie passt ebenso zu der für Juristen naheliegenden Annahme, dass Wissen symbolisch repräsentiert wird. Tatsächlich sind Menschen aber vielfach im Zweifel, welcher Kategorie sie ein Objekt zuordnen sollen. Deshalb hat die Psychologie Theorien entwickelt, die dem Umstand Rechnung tragen sollen, dass die Grenzen zwischen den Kategorien nicht als diskret erscheinen. Es handelt sich um Prototypentheorien und Exemplartheorien.

Nach den Prototypentheorien werden charakteristische Merkmale von einer Vielzahl von Objekten zu Kategorien zusammengefügt, indem von diesen Merkmalen abstrahiert wird. Deshalb werden sie auch Abstraktionstheorien genannt. Die »Kategorisierung wird dann als Ähnlichkeitsvergleich zwischen dem zu kategorisierenden Exemplar und der Prototypenrepräsentation vollzogen.«[3] Der Jurist als Laienpsychologe würde eher annehmen, dass sich der Vorgang umgekehrt abspielt, dass also zuerst Objekte als gleich kategorisiert und hernach die scharfen Grenzen der Kategorie aufgeweicht werden. Wie dem auch sei; in jedem Fall kämpfen die Prototypentheorien mit dem Problem der linearen Trennbarkeit, das heißt mit der Frage, ob eine klare Zuordnung zu dem einen oder anderen Prototyp, sei es mit Hilfe additiver, sei es mit Hilfe gewichteter Merkmalskombinationen, möglich ist. Die Parallele zu den Problemen der juristischen Methodenlehre mit »Typen im Recht und in der Rechtswissenschaft«[4] liegt auf der Hand.

Exemplartheorien gehen davon aus, dass das Gedächtnis über Kategorien von gleichartigen Objekten verfügt, abweichende Exemplare jedoch individuell speichert, um sie dann nach Ähnlichkeit einer Kategorie zuzuordnen. Es fällt dieser Theorie jedoch schwer, die Ähnlichkeitsbeziehung zu operationalisieren. Davon abgesehen dürfte das Gedächtnis durch die Speicherung zahlloser Exemplare bald überfordert sein.

Die drei Basistheorien – Regeltheorie, Prototypentheorie und Exemplartheorie – reichen ohne Zusatzannahmen nicht aus, um das Kategorisierungsproblem zu erklären. Daher redet man von diesen Theorien im Plural. Der Grund wird klar, wenn man die Parallele zum maschinellen Lernen bedenkt. Künstliche Intelligenz ist an der Basis im wahren Sinne digital, weil alle Algorithmen auf dem Entweder-Oder elektrischer Schaltungszustände aufbauen. Vermutlich arbeiten auch die Nervenzellen des Gehirns mit einem digitalen »Maschinencode«. Allerdings bilden die einzelnen Nervenzellen (Neuronen) schon eine höhere Ebene, denn sie antworten nicht auf singuläre Signale, sondern mit einer Schwellenlogik auf addierte und gewichtete Reize. Psychologen beobachten nur die »Hochsprache« des Gehirns, die in neuronalen Netzen[5] programmiert ist, ohne dass sie das Programm selbst kennen. Sie können es nur aus ihren Beobachtungen erschließen.

Künstliche Intelligenz der alten Schule arbeitet wie die Regeltheorie der Psychologen mit kodifizierten Regeln, die auf digitalem Maschinencode aufbauen. In Symbolen ausformulierte Anwenderprogramme definieren Schritt für Schritt, was der Computer rechnen soll. So genannte Compiler übersetzen die Befehle in die Maschinensprache. Schon in den 1980er Jahren, als man sich bei der GMD in Bonn-St. Augustin und später in Saarbrücken traf, um das Datenbanksystem JURIS in Gang zu bringen, war viel von neuronalen Netzen die Rede. Aber erst in den letzten 20 Jahren ist es gelungen, neuronale Netze nachzubauen, die die Arbeit des Gehirns imitieren. Sie können Rohdaten selbständig kategorisieren und Muster oder Regeln erkennen. Auf diesem Wege sind insbesondere Bilderkennung und Sprachverstehen möglich geworden. Verschiedene Schulen maschinellen Lernens verfolgen unterschiedliche Ansätze, die man vermutlich den Prototypentheorien oder den Exemplartheorien zuordnen kann. In jedem Fall werden die Programme anhand großer Mengen von Rohdaten »trainiert«. Die dafür entwickelten Algorithmen sind eine Wissenschaft für sich.[6] Letztlich müssen auch diese Programme in binäre Befehle an die Maschine umgesetzt werden. Aber die erlernten Lösungswege zur Kategorisierung bleiben implizit.

Was folgt daraus für das Analogieproblem in den Geisteswissenschaften im Allgemeinen und in der Jurisprudenz im Besonderen? Wenig. Immerhin wird man dort nach Analogien für die drei Basistheorien der Kategorisierung suchen, um festzustellen, dass die Jurisprudenz von einer Regeltheorie ausgeht, aber damit ihre Probleme nicht wirklich lösen kann und daher ihre Regeltheorie durch Typentheorien und eben auch durch Analogien modifiziert. Für die Exemplartheorien sehe ich vorläufig keine juristische Entsprechung. Umgekehrt habe ich für die juristischen Prinzipientheorien, von denen so viel die Rede ist, in der kognitiven Psychologie noch keine Grundlage gefunden.

[Fortsetzung hier.]

---

[1] Simon Weitz, Parallelen zwischen dem menschlichen und maschinellen Lernen, 2018, eine im Internet verfügbare Seminarhausarbeit aus Bamberg, referiert gekonnt vor allem das Lehrbuchkapitel von Michael Waldmann.

[2] Michael R. Waldmann, Kategorisierung und Wissenserwerb, in: Jochen Müsseler/Martina Rieger (Hg.), Allgemeine Psychologie, 3. Aufl. 2017, 357-399. Gut verständlich und hilfreich finde ich auch immer wieder die (nicht mehr ganz neue) »Kognitive Psychologie«  von John R. Anderson (3. Aufl. von 2001). Einschlägig ist hier besonders das Kapitel 5 über »Bedeuutungsbezogene Wissensrepräsentation« (S. 139-172).

[3] Waldmann a. a. O. S. 362 li.Sp.

[4] So der Titel von Hans J. Wolff, Studium Generale 5, 1952, 196-XXX.

[5] Eine für Juristen noch verständliche Einführung bietet die Internetseite »Neurale Netzwerke« des IBM Cloud Learn Hub [www.ibm.com/de-de/cloud/learn/neural-networks].

[6] Dazu etwa der Sammelband von Kristian Kersting/Christoph Lampert/Constantin Rothkopf (Hg.), Wie Maschinen lernen. Künstliche Intelligenz verständlich erklärt, 2019.

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Früher berief man sich dafür auf Aristoteles. Heute zieht man es vor, die Analogiebildung mit Hilfe kognitionswissenschaftlicher Modelle und ihrer »analogen« Modellierung in Computerprogrammen[1] zu beschreiben. Diese Modellierung ist als structure-mapping (Gentner) oder analoges Enkodieren geläufig.

Vor der Ähnlichkeit kommt die Gleichheit. Analoges Denken setzt zunächst die Entwicklung von Konzepten (Mustern oder Typen) voraus, um aus Sinneseindrücken oder Rohdaten die Gleichheit von Objekten (items) zu erkennen.[2] Konzepte sind formalisierte Abbildungen der in den Geisteswissenschaften so genannten Begriffe. Ein solches Konzept beschreibt das Kinderlied:

• Punkt, Punkt, Komma, Strich,
• fertig ist das Mondgesicht.
• Oben kommen Haare dran,
• Ohren, dass er hören kann,
• Hals und Bauch hat er auch,
• Arme noch und Beine dran,
• fertig ist der kleine Mann!

Für das Konzept »Gesicht« genügen die ersten beiden Zeilen. Sie benennen Strukturmerkmale (Attribute, properties), anhand derer Menschen und Computer Gesichter als Objekte erkennen können. Punkt, Komma und Strich wären für sich genommen noch zu wenig. Erst im Kontext eines Kreises (Mond-»gesicht«) werden sie hinreichend unterscheidungskräftig. Solche mentalen Konzepte erwirbt das Gehirn selbsttätig. Dem Computer werden sie künstlich beigebracht. Ein »Konzept« wird auch als domain oder semantisches Feld bezeichnet. Aus Konzepten entstehen »Ontologien«. Sie bilden die Basis des semantic web.

Attribute als Merkmale eines Konzepts werden schlicht aufgezählt. Sie können durch (zweistellige) Relationen spezifiziert werden (die Nase sitzt zwischen Augen und Mund). Konzepte gewinnen an Trennschärfe, wenn die Merkmale vervollständigt werden (so in den weiteren Zeilen des Liedes das Gesicht durch Haare und Ohren) und wenn die Merkmale nicht an der Oberfläche (Form, Größe, Zahl) bleiben, sondern durch Funktionen (»Ohren, dass es hören kann«) vertieft werden. Schließlich wird aus dem Konzept »Gesicht« das umfassendere eines ganzen Menschen (»fertig ist der kleine Mann«). Der »Mensch« kann wiederum von anderen Konzepten abgegrenzt werden, etwa von »Steinen«, »Tieren« und »Pflanzen«. Die Differenzierung kann aber auch in die andere Richtung gehen, wenn die Nase nicht als unselbständiges Attribut, sondern als selbständiges Objekt zum Konzept wird. Ferner lassen sich ganze Konzepte (die damit zu »Knoten« werden) durch Relationen verknüpfen. »Tiere« werden von »Menschen« »gejagt«; »Pflanzen« werden von »Tieren« »gefressen«.

Konzepte mit ihren Merkmalen verhelfen zur Mustererkennung. Mustererkennung ist auf Gleichheit ausgerichtet. Aber keine zwei Gesichter sind wirklich gleich. So funktioniert schon die Erkennung von Gleichheit mit Hilfe von Attributen, die eigentlich nur Ähnlichkeit begründen, denn sie greifen nur bestimmte Aspekte als Merkmale heraus.[3]

Man kann davon ausgehen, dass der Kognitionsprozess auf Wiederkennung angelegt ist und daher, wo zur Gleichheit etwas fehlt, Ähnlichkeit konstatiert. Das Ähnliche ist das bereits zum Teil Bekannte. Unbekannte Objekte werden als ähnlich erkannt, wenn sie etwas mit bekannten Objekten gemeinsam haben, das heißt, wenn sie einer Gattung mit weniger Merkmalen angehören. Damit ist in der Fähigkeit zur Mustererkennung eine gewisse Asymmetrie in Richtung auf Wahrnehmung von Ähnlichkeit begründet. Dieser Analogie-Bias lässt sich vielleicht damit erklären, dass der Erwerb mentaler Konzepte von grob zu fein verläuft. Im Laufe der kognitiven Entwicklung werden die mentalen Konzepte differenzierter. Aus dem Konzept »Gesicht« werden »Kindergesicht«, »Greisengesicht«, »Frauengesicht«, »Männergesicht«, »Menschengesicht«, »Tiergesicht«, und schließlich wird sogar der Mond als »Gesicht« wahrgenommen. Doch das allgemeinere Konzept »Gesicht« bleibt in Erinnerung und lässt bei Bedarf als ähnlich erscheinen, was seine Attribute erkennen lässt.

Vergleichskandidaten aus der gleichen semantischen Domäne, die sich nur in einem oder mehreren Attributen (oder Relationen) unterscheiden, sind ungleich, aber einander ähnlich. In der Terminologie mittelalterlicher Philosophen handelt es sich um eine analogia attributiva. Eine attributive Analogie liegt vor, wenn die Ähnlichkeit sich daraus ergibt, dass verschiedene Gegenstände gemeinsame Attribute oder Strukturmerkmale aufweisen:

A (a, b, c, d) ≈ B (c, d, e, f).

Fahrräder und Motorräder sind sich insofern ähnlich, als sie beide Räder haben. Tertium comparationis ist hier das gemeinsame Merkmal »Räder«. Es dient dazu, die Vergleichsgegenstände als Teilmenge einer übergeordneten Gattung zuzuordnen.

Informatiker messen die attributive Ähnlichkeit mit dem Jaccard Similarity Index.

An dieser Stelle drängt sich die »Analogie« zwischen den Konzepten der Kognitionswissenschaften und der künstlichen Intelligenz auf der einen Seite und der Begriffsbildung in den Geisteswissenschaften auf. Letztere unterscheiden zwischen Begriffsbildung und Eigennamen. Im Unterschied zu Eigennamen erbringen Begriffe eine Abstraktionsleistung, indem sie Objekte einer Gattung zuweisen.

Nachtrag: Punkt, Punkt, Komma, Strich – wie unser Gehirn Strichzeichnungen erkennt, nämlichnicht anders als Bilder bzw. umgekehrt: Johannes J.D. Singer/Radoslaw M. Cichy/Martin N. Hebart, The Spatiotemporal Neural Dynamics of Object Recognition for Natural Images and Line Drawings, Journal of Neuroscience, 19 December 2022, JN-RM-1546-22. Leider verraten uns die Psychologen nicht, wie das Gehirn die Bilder speichert. Sie sind sich wohl noch immer nicht einig, nach  welche ihrer drei Basistheorien (Regeltheorie, Prototypentheorie und Exemplartheorie) das Gehirn verfährt. Auf dem Gebiet des maschinellen Lernens konkurrieren sog. classification algorithms mit neuronalen Netzen, von denen man wohl immer noch nicht genau weiß, wie sie funktionieren.

 

[Fortsetzung hier.]

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[1] Copycat war ein Computerprogramm, entwickelt von Douglas Hofstadter und Melanie Mitchell, das den menschlichen Kognitionsprozess nachahmen und zeigen sollte, wie Menschen in Analogien denken (The Copycat Project: A Model of Mental Fluidity and Analogy-Making).

[2] Zur Konzeptbildung Sieghard Beller/Andrea Bender, Allgemeine Psychologie – Denken und Sprache, 2010, S. 27ff.

[3] Im Detail ist der kognitive Prozess der Objekterkennung komplizierter. Er wird nicht nur durch Merkmale, sondern auch durch deren Kontext gesteuert. Dazu immer noch hilfreich John R. Anderson, Kognitive Psychologie, 3. Aufl., 2001.

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Der Begriff der Analogie geht in das griechische Altertum zurück.[1] Dort gebrauchte ihn wohl zuerst Archytas von Tarent, ein älterer Zeitgenosse Platons, und zwar für mathematische Proportionen wie die Gleichung A:B = B:C. Aristoteles sprach zwar weiter von der Analogie als Proportion, verwendete diesen Ausdruck aber nicht mehr quantitativ, sondern in einem übertragenen Sinne qualitativ. Juristen ist geläufig, dass Aristoteles in der Nikomachischen Ethik die Gerechtigkeit ausführlich als »etwas Proportionales« behandelt hat.[2] Wenn es um Analogien geht, zitiert man jedoch meistens seinen berühmten Vergleich des Bechers des Dionysos mit dem Schild des Ares aus der »Poetik«:

»Analogie nenne ich es, wo das zweite sich zum ersten verhält wie das vierte zum dritten. Dann wird an Stelle des zweiten das vierte gesagt oder an Stelle des vierten das zweite. Und gelegentlich wird auch beigefügt, auf was es sich bezieht und wofür es gesetzt ist. So verhält sich etwa der Becher[3] zu Dionysos wie der Schild zu Ares. Dann wird man den Becher ›Schild des Dionysos‹ nennen und den Schild ›Becher des Ares‹. Oder wie das Alter sich zum Leben verhält, so verhält sich der Abend zum Tage. Man wird also den Abend ›Alter des Tages‹ nennen und das Alter ›Abend des Lebens‹ oder wie Empedokles ›Sonnenuntergang des Lebens‹.« [4]

Dieses Beispiel werden wir alsbald als eine unvollständige proportionale Analogie einordnen. Was wir heute gewöhnlich als Analogie ansprechen, war bei Aristoteles der induktive rhetorische Beweis, das Paradigma (dazu später unter X). Zuvor sollen jedoch einige Grundzüge der Objekterkennung und Kategorisierung angedeutet werden, weil sie Voraussetzung der Ähnlichkeitswahrnehmung sind.

[Fortsetzung hier.]

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[1] Einen ausführlichen Überblick über ältere psychologische Theorien der Analogiebildung gibt Robert J. Sternberg, Intelligence, Information Processing, and Analogical Reasoning, 1977, S. 101-133.

[2] Klaus F. Röhl, Die Gerechtigkeitstheorie des Aristoteles aus der Sicht sozialpsychologischer Gerechtigkeitsforschung, 1992.

[3] Manfred Fuhrmann übersetzt den griechischen Ausdruck φιάλη als Schale. Das ist zwar hinsichtlich der von Aristoteles verwendeten Vokabel korrekter. Dennoch trifft die Übersetzung Gigons als Becher die Sache besser, ist doch das Attribut, mit dem Dionysos bildlich dargestellt wurde, der  κάνθαρος, der zweihenklige Weinbecher.

[4] Poetik, Kap. 21. Übersetzung von Olof Gigon, 1961, S. 55.

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Vorbemerkung: Ein Emeritus ist (fast) aller Pflichten ledig. Er will nicht Karriere machen und muss keine Rücksichten nehmen. Er kann die Themen aufgreifen, wie sie sich ihm gerade aufdrängen. Nichts hält ihn an, eine Sache zu Ende zu führen, es sei denn er selbst. So habe ich mit dem Eintrag vom 27. 4. 2021 eine Reihe zum dem von mir so genannten natural turn begonnen (Die Natur der Sache als Schlüssel zur Interdisziplinarität). Ich kämpfe mit dem Thema, habe es aber nicht aufgegeben. Doch jetzt wollte ich für die Allgemeine Rechtslehre einen kleinen Abschnitt über die Analogie schreiben und musste feststellen, dass ich dazu bisher zu wenig gelesen und mir zu wenig Gedanken gemacht hatte. So habe ich mich zunächst in dieses Thema vertieft. Einen Teil meiner Lesefrüchte will ich hier ausbreiten. Heute zur Einleitung:

I. Analogien überall:

Die Analogie gehört zum Methodenkanon der Jurisprudenz. Robert J. Sternberg, ein Pionier der psychologischen Analyse analogen Denkens, betont die große Bedeutung der Analogiebildung auch für das Recht, und er zitiert dazu Edward H. Levi, einen Klassiker der amerikanischen Jurisprudenz^[1]:

»The basic pattern of legal reasoning is reasoning by example. It is reasoning from case to case. It is a three-step process described by the doctrine of precedent in which a proposition descriptive of the first case is made into a rule of law and then applied to a next similar situation. The steps are these: similarity is seen between cases; next the rule of law inherent in the first case is announced; then the rule of law is made applicable to the second case. This is a method of reasoning necessary for the law, but it has characteristics which under other circumstances might be considered imperfections.«

Für das Fallrecht des Common Law scheint die Analogiebildung noch wichtiger zu sein als für Rechtsordnungen, die auf die Analogie  (explizit) nur zur Lückenschließung zugreifen. Aber »Skeptiker«[2] wie Richard Posner sind der Meinung, dass die Analogie als spezifische juristische Denkform und Methode überflüssig sei:

»There is no such thing as an ›analogical argument‹ in any but a rhetorical sense; you need reasons to determine whether one case should be thought relevantly similar to another. Analogies are not reasons; reasons are what is necessary to determine whether a similarity shall be treated as a ground for action, an analogy guiding decision.«^[3]

Als Gründe akzeptiert Posner nur Regeln und policy considerations, also offene Zweck-Mittel-Erwägungen. Posner ist der Ansicht, dass für relevant gehaltene Ähnlichkeiten dem Entscheider erst sekundär in den Sinn kommen, und so das Framing im Sinne der gewünschten Entscheidung bestimmen. Die Analogie werde lediglich vorgeschoben, um eine Rechtsfortbildung zu verdecken. Mit dieser Skepsis steht Posner nicht allein.^[4] Andere Skeptiker stellen vor allem darauf ab, Analogien bildeten kein Argument eigener Art, sondern dienten nur als Heuristiken zur Auffindung von relevanten Rechtsregeln oder Prinzipien.^[5] In diesem Sinne sagt Neil MacCormick:

» … no clear line can be drawn between arguments from principle and from analogy … Analogies only make sense if there are reasons of principle underlying them.«^[6]

Solche Skepsis ruft angesichts der großen Wertschätzung, welche die Analogie genießt, nach Überprüfung.

In der Tat, allgemein ist man der Meinung, das Denken in Analogien sei ein universelles Entdeckungs- und Problemlösungsverfahren.

» … theorists and practitioners in all intellectual disciplines, scientific and nonscientific alike, routinely rely on analogical reasoning ….«^[7]

Analogiebildung kann auf der Basis vorhandenen Wissens neues Wissen generieren. Analogiebildung leitet an zur Entdeckung bislang unbemerkter Zusammenhänge. In Biologie^[8] und in Sprachwissenschaft^[9] werden durch Analogieforschung strukturelle Ähnlichkeiten erfasst, die auf gleichartige Funktionen hinweisen. Die Bionik arbeitet mit einer Parallelbetrachtung biologischer und technischer Systeme. Analogiebildung hilft beim Lernen und Erkennen von Zusammenhängen. Daher findet sie großes Interesse in der Lernforschung. Psychologen erklären Kognition als Analogiebildung und testen die Intelligenz ihrer Probanden, indem sie Analogiebildung verlangen. Den Geisteswissenschaften verhelfen Analogien zu (nicht-deduktiven) Argumenten. Designer versprechen sich von Analogien neue Ideen. Und die Entwickler künstlicher Intelligenz modellieren ihre Programme analog zu den Modellen der Kognitionswissenschaft. Die Denkfigur der Analogie wird umgekehrt mit der Computer-Mind-Analogie erklärt. In Konstanz wurde Ähnlichkeit gar zum kulturtheoretischen Paradigma ausgerufen.^[10] Aber, so die Fortsetzung des Zitats am Beginn des Absatzes:

»What is distinctive about reasoning by analogy is … that, despite its importance to all disciplines and its special prominence in legal reasoning … , it remains the least well understood and explicated form of reasoning.«

Die juristische und die Argumentationsliteratur sind seither weiter gewachsen, haben aber keine Fortschritte gemacht. Was es zu sagen gibt, hatte schon Ulrich Klug in der 3. Auflage seiner »Juristischen Logik« von 1996 zusammengetragen. Fortschritt ist seither nur noch von der Kognitiven Psychologie und von der Informatik zu erwarten. Auf diesen Weg hat sich, soweit ich sehe, unter den Juristen, bisher nur Lloyd L. Weinreb^[11] begeben. Wenn ich dennoch in den folgenden Einträgen weit aushole, so beanspruche ich nicht, etwas grundlegend Neues zu sagen. Die Schreibarbeit dient, wie mehr oder weniger alles auf Rsozblog, in erster Linie der Selbstverständigung. Vorgesehen sind fünfzehn Fortsetzungen, die hier schon einmal vorläufig aufgelistet werden.

II. Dionysos und Ares – Becher und Schild
III.   Analoges Enkodieren
IV. Objekterkennung, Kategorisierung und Ähnlichkeit
V. Erklärende, heuristische und praktische Analogien, Nachahmung als Analogie
VI. Vollständige (kognitive) und normative Analogien
VII. Analogie, Logik und Argumentationstheorie
VIII.  Analogie – induktiv, deduktiv oder originär?
IX. Abduktion
X. Beispiele als Kontrastmittel
XI. Defeasability
XII. Fallvergleich und Distinguishing
XIII. Analogie und »Matter in Question«
XV. Analogie als Prozess
XV. Relevante Ähnlichkeit
XVI. Casus und Regula
XVII. Ist die Analogie als juristische Methode überflüssig?

[Fortsetzung hier.]

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[1] Edward H. Levi, An Introduction to Legal Reasoning, University of Chicago Law Review 15, 1948, 501-574, Zitat von S. 501f.

[2] Diesen Ausdruck übernehme ich von Frederick  Schauer, Thinking Like a Lawyer, 2009, 96ff.

[3] Richard A. Posner, Reasoning by Analogy, Cornell Law Review 91, 2006, 761-774, S.768. (Posner rezensiert hier die erste Auflage von Lloyd L. Weinreb, Legal Reason. The Use of Analogy in Legal Argument, von 2006). 

[4] Zu den »Skeptikern« zählen u. a. Larry Alexander, Constrained by Precedent, Southern California Law Review 63, 1989, 1-64; Larry Alexander/Emily Sherwin, Demystifying Legal Reasoning, 2008; Ronald M. Dworkin, In Praise of Theory, Arizona State Law Journal 29, 1997, 353-376, S. 371: »An analogy is a way of stating a conclusion, not a way of reaching one, and theory must do the real work.«; Melvin Aron Eisenberg, The Nature of the Common Law, 1988, S. 83f: »Reasoning by analogy differs from reasoning from precedent and principle only in form. … Cases are not determined in the common law simply by comparing similarities and differences.«; Kent Greenawalt, Law and Objectivity, 1992, S. 200; Peter Westen, On »Confusing Ideas«: Reply, Yale Law Journal 91, 1982, 153-1165, S. 1163: »One can never declare A to be legally similar to B without first formulating the legal rule of treatment by which they are rendered relevantly identical.«; Frederick F. Schauer, Thinking Like a Lawyer. A New Introduction to Legal Reasoning, 2009 (S. 85ff). Auch ich selbst habe in der »Allgemeinen Rechtslehre«  eine gewisse Skepsis gegenüber der Analogie erkennen lassen (Klaus F. Röhl/Hans Christian Röhl, Allgemeine Rechtslehre, 3. Aufl. 2008, S. 633ff).

[5] Bartosz Brożek, Is Analogy a Form of Legal Reasoning?, in: Martin Borowski u. a. (Hg.), Rechtsphilosophie und Grundrechtstheorie, 2017, 291-204.

[6] Neil MacCormick, Legal Reasoning and Legal Theory, 1978, S. 161, 186. 

[7] Scott Brewer, Exemplary Reasoning: Semantics, Pragmatics, and the Rational Force of Legal Argument by Analogy, Harvard Law Review 109, 1996, 923-1028, S. 926.

[8] Franz M. Wuketits, Die sieben Formen der biologischen Ahnlichkeit, Biologie in unserer Zeit 7, 1979, 106-111.

[9] Karl-Heinz Best, Probleme der Analogieforschung, 1973.

[10] Anil Bhatti ua. Ähnlichkeit. Ein kulturtheoretisches Paradigma, Internationales Archiv für Sozialgeschichte der deutschen Literatur (IASL) 36, 2011, 233-247 (Projektvorstellung); Anil Bhatti/Dorothee Kimmich (Hg.), Ähnlichkeit. Ein kulturtheoretisches Paradigma, 2015; Dorothee Kimmich, Ins Ungefähre. Ähnlichkeit und Moderne, Paderborn 2017 (Rezension von Björn Bertrams, Modernes Denken zwischen Differenz und Ähnlichkeit, KulturPoetik 18, 118-122).

[11] Lloyd L. Weinreb, Legal Reason. The Use of Analogy in Legal Argument, 2. Aufl. 2016. In einem Appendix A (S. 149-154) gibt er einen Überblick über einschlägige Arbeiten aus der kognitiven Psychologie, der mir, hätte ich das Buch früher gelesen, viel Recherchearbeit erspart hätte.

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